a^3+b^3=2 求 a+b的最大与最小值

[a+b]^3-3ab*[a+b]=a^3+b^3=2,ab≤[a+b]^2/4,-ab≥[a+b]^2/4,2≥[a+b]^3-[3/4]*[a+b]^3=[1/4]*[a+b]^3,[a+b]^3≤8,a=b=1,a+b=2最大②a^3+b^3=2,b=(2-b^3)^(1/3),f(x)=a+b=b+(2-b^3)^(1/3),求导，只有唯一的极值点x=1 ,这是对应最大的值，没有其他的极值点。故不存在最小值，或者做a^3+b^3=2的图象和斜率为-1的动直线，一看就明白只有最大截距(仅当a=b)，没有最小截距.